Chỉ có rất ít cầu thủ có thể vượt qua hậu vệ cánh người Scotland đáng tin cậy và ổn định này về số lần khoác áo cho Manchester United.

Trong thời gian gắn bó với sân Old Trafford, Arthur Albiston thường xuyên có được vị trí chính thức trong đội hình xuất phát của Quỷ Đỏ. Ông đã giành được 3 FA Cup, 14 lần khoác áo đội tuyển Scotland, và rất nhiều sự ái mộ vì những màn trình diễn không chút màu mè nhưng rất đáng tin cậy của ông.

Albiston gia nhập CLB trong vai trò là một người học việc vào tháng 7 năm 1972. Hai năm sau đó ông chuyển sang thi đấu chuyên nghiệp và có được màn ra mắt đội hình 1 vào ngày 9/10/1974 trong trận thắng ở League Cup gặp Manchester City tại Old Trafford trước 55.000 khán giả.

6 ngày sau đó, ông có trận đấu ở giải VĐQG đầu tiên của mình tại Portsmouth nhưng phải đợi đến mùa giải 1976/77 ông mới có được vị trí thường xuyên trong đội hình 1.

Cơ hội của ông đến một cách đầy ngẫu nhiên. Sau chấn thương của Stewart Houston, Albiston được gọi vào đội hình với vai trò là người thay thế trong trận chung kết FA Cup 1977 gặp Liverpool.

Với một màn trình diễn ấn tượng, ông đã giúp United bảo toàn được chiến thắng 2-1, mang về huy chương đầu tiên của ông, và rồi rất lịch lãm, ông trao tấm huy chương đó cho người mà ông đã thay thế - cử chỉ mà Houston sau đó đã từ chối.

Sau màn trình diễn tại trận chung kết ấy, ở một vài mùa giải sau đó, Albiston đã phải cạnh tranh quyết liệt vị trí hậu vệ cánh trái với Houston. Cuối cùng thì nó đã thuộc về ông và trong hầu hết thập kỷ 80, ông luôn thường xuyên có tên trong danh sách đội hình 11 người ra sân chính thức.

Từ 1974 đến 1988, ông đã có 485 lần ra sân, ghi được 7 bàn thắng, và có mặt trong 4 trận chung kết FA Cup, giành được 3 huy chương - một kỷ lục của CLB thời đó.

Ở bên ngoài sân Old Trafford, Albiston có đôi phần không được đánh giá cao, điều này được phản ánh bởi số lần ít ỏi được góp mặt trong đội tuyển quốc gia của ông - 14 lần.

Tuy nhiên những ai thường xuyên theo dõi ông thi đấu sẽ ngay lập tức đồng ý với lời nhận định rằng có rất hiếm hậu vệ cánh tốt hơn trong lịch sử huy hoàng của United.